Как выбрать лучшее решение:
1) понять: а нужно ли ?
2) понять насколько (знаков это нужно);
расшифровка:
1) понять: а нужно ли ?
2) понять насколько (знаков это нужно);
расшифровка:
Как пример возьмем перевод дробного числа из одной системы счисления в другую это момент создает погрешность. Погрешность зависит от того, сколько разрядов необходимо использовать для записи дробной части переведенного числа. Возьмем 0.8 и используем для двоичного представления шесть разрядов после запятой — 0.110011. Полученное число вовсе не 0.8, а 0.796875, разница при этом составляет 0.003125. Это погрешность перевода десятичного числа 0.8 в двоичный вид при использовании шести разрядов после запятой.
А если взять 8 знаков пишем
Сравним погрешности.
Вес младшего разряда называется разрешением (resolution) или точностью(precision). Вес определяет наименьшее неравное нулю число, которое может быть представлено данным числом разрядов. Для первого примера это 
. При этом максимально возможная погрешность не превышает половины веса, или 0.0078125. Для 0.8 мы имеем не самую плохую погрешность.
3) алгоритм выбора:
Из отсутствия ассоциативности следует, что результат суммирования длинных
сумм вида x1+x2+. . .+xn зависит от порядка, в котором выполняется попарное
суммирование слагаемых, или, как говорят, от расстановки скобок в сумме.
Каким образом следует организовывать такое суммирование в компьютерной
арифметике, чтобы получать наиболее точные результаты? Ответ на этот вопрос
существенно зависит от значений слагаемых, но в случае суммирования
уменьшающихся по абсолютной величине величин суммировать нужно «с конца».
Именно так, к примеру, лучше всего находить суммы большинства рядов.
http://www.ict.nsc.ru/matmod/files/textbooks/SharyNuMeth.pdf
сумм вида x1+x2+. . .+xn зависит от порядка, в котором выполняется попарное
суммирование слагаемых, или, как говорят, от расстановки скобок в сумме.
Каким образом следует организовывать такое суммирование в компьютерной
арифметике, чтобы получать наиболее точные результаты? Ответ на этот вопрос
существенно зависит от значений слагаемых, но в случае суммирования
уменьшающихся по абсолютной величине величин суммировать нужно «с конца».
Именно так, к примеру, лучше всего находить суммы большинства рядов.
http://www.ict.nsc.ru/matmod/files/textbooks/SharyNuMeth.pdf
Электронные вычислительные машины: они способны представлять,
по сути дела, только конечные множества чисел. Таким образом,
обречены на неудачу любые попытки использовать их для выполнения
арифметических абсолютно точных операций над числовыми полями R и C,
которые являются бесконечными (и даже непрерывными) множествами,
большинство элементов которых не представимы в цифровых ЭВМ.
по сути дела, только конечные множества чисел. Таким образом,
обречены на неудачу любые попытки использовать их для выполнения
арифметических абсолютно точных операций над числовыми полями R и C,
которые являются бесконечными (и даже непрерывными) множествами,
большинство элементов которых не представимы в цифровых ЭВМ.
Комментариев нет:
Отправить комментарий